Значения, используемые для получения χ2

Порядок граф таблицы не имеет значения, но f₀ из табл. 15.1 и f_e из табл. 15.3 в каждой определенной строке должны относиться к одному и тому же случаю. Причина того, что разность между f₀ и f_e сначала возводится в квадрат и лишь потом делится на f_e, та же, что в случае колебаний вокруг среднего геометрического при определении стандартного отклонения. Хи-квадрат определяется путем сложения всех цифр в последней колонке. В нашем примере он получает значение 56,07.

Прежде чем мы интерпретируем эту цифру, нам необходимо сделать еще одно вычисление – подсчитать так называемые степени свободы(degrees of freedom –df). Степени свободы в таблице – это количество ячеек таблицы, которые могут быть заполнены цифрами, прежде чем содержание всех остальных ячеек станет фиксированным и постоянным. Формула для определения степеней свободы в любой определенной таблице такова:

df = (r – 1) (c – 1),

где r = количество категорий переменной в ряду; с = количество категорий переменной в колонке. Например, df = (3 – 1) (3 – 1) = 4.

Теперь мы готовы оценить статистическую значимость наших данных. Таблица А.4 в приложении содержит [c.422] значимые величины χ² для различных степеней свободы на уровнях 0,001; 0,01; 0,05. Если значение χ², которое мы подсчитали (56,07), превышает то, что указано в таблице на любом из этих уровней для таблицы с определенными степенями свободы (4), то можно сказать, что те взаимосвязи, которые мы наблюдали, на данном уровне статистически значимы. В настоящем случае, например, для того чтобы связь была значимой на уровне 0,001 (т.е. если мы допускаем, что наблюдаемая связь отражает характеристики всей совокупности, то мы рискуем ошибиться один раз из 1000), наблюдаемый χ² должен превышать 18,467. Если это так, то мы можем быть абсолютно уверены в своих результатах. [c.423]