4.2 Равновесный рост в моделях кумулятивного роста

Рассмотренная выше модель исходила из предположения, что основным фактором роста является динамика спроса, обусловленная ростом инвестиций, а имеющиеся в регионе факторы производства достаточны для того, чтобы обеспечить получае­мую траекторию роста. В данном разделе мы проанализируем региональный рост со стороны производства, т.е. оценить влияние на формирование равновесных темпов набора факторов производства, которые имеются в регионе. Такой анализ может быть проведен при помощи неоклассической модели роста.

Основное отличие неоклассической модели роста от рассмотренной выше модели кейнсианского типа состоит в том, что модель Харрода-Домара является ориентированной на спрос, а неокласси­ческие модели - на предложение, т.е. рост определяется производ­ственными возможностями самого региона, а вся произведенная в регионе продукция предполагается востребованной.

В основе неоклассических моделей роста лежит производствен­ная функция. Темп роста доходов определяется тремя элементами: накоплением капитала, ростом предложения рабочей силы и тем, что в рамках производственной функции называется техническим прогрессом. Предполагается, что темп технического прогресса в каждом регионе является постоянной функцией от времени.

Предположим, что функция производства для i-ro региона имеет следующий вид:

Y_i = f_i (K, L, t )

где Y - региональный доход, К - капитал, L - предложение рабочей силы, t представляет собой время, которое несет в себе технический прогресс.

Предположим, что механизм размещения ресурсов работает таким образом, что факторы получают свой предельный продукт, и предположим постоянную отдачу на масштаб, то можно перейти к уравнению производственной функции в темпах:

y_i=a_ik_i+(1-a_i)n+T_i(3.2) где у - темп роста выпуска (или дохода),

k и n - темпы роста капитала и труда соответственно,

Т - темп технического прогресса (ежегодный темп роста выпуска вследствие технического прогрес­са),

а_i; - доля дохода на капитал (предельный продукт капитала) - вследствие постоянной отдачи;

(1-a_i) - доля дохода, приходящаяся на труд (предельный продукт труда –.

Неоклассическая модель предполагает полное использование капитала, для чего нужен механизм полного использования сбережений во всех регионах. Таким инструментом может быть процентная ставка, которая должна обеспечить равенство предельных про­дуктов капитала во всех регионах.

Тогда условия равновесия:

MPK_i= a_iY_i = rK_i

Другими словами, темп накопления капитала для равновесного роста должен быть таким, что предельный продукт капитала в каждом регионе равен национальной норме процента. Если норма процента дана, то это означает, что Y и K должны расти такими же темпами.

Для равновесного роста всей многорегиональной системы в неокласси­ческой модели выпуск и накопление капитала должны осуществ­ляться во всех регионах одинаковыми темпами.

В каждом из регионов есть по 3 переменные, комбинации кото­рых могут дать равновесный темп:

• темп роста предложения рабочей силы;

• темп технического прогресса;

• доля капитала в доходах.

Предположим, что регионы связаны в рамках национальной экономики только потоками капитала.

Величина импорта капитала в регион может быть определена как разница между импортом и экспортом.

Для достижения равновесия общие инвестиции должны равняться общим сбережениям.

Величина импорта капитала в каждый регион может быть определена сравнением темпа инвестиций и темпа сбережений.

Поскольку равновесие требует, чтобы рост происходил тем же темпом, что и накопление капитала, предельный продукт капитала в каждом регионе равнялся национальной норме процента, то равновесный рост будет наблюдаться, если накопление капитала в каждом из регионов равно его внутреннему сбережению.

Для обеспечения равновесия системы в целом капитал должен перемещаться из одного региона в другой. Для того, чтобы это стало возможным, второй регион должен иметь более высокую склонность к сбережению и (или) более низкую долю дохода, получаемую на капитал.

Таким образом, условия стабильного межрегионального роста в модели Харрода-Домара и неоклассической многорегиональной модели во многом схожи и ведут к одинаковым результатам.

Основным фактором, являющимся наиболее динамичным являетсякапитал. Чем выше темп роста дохода в регионе, тем более вероятно, что он будет импортировать капитал. Если все регионы имеют примерно одинаковую склонность к сбережениям и примерно одинаковую долю дохода, приходящуюся на капитал, тем больше вероятность того, что быстро растущие регионы будут склонны импортировать капитал из медленно растущих.