4. Універсальна модель точки беззбиткового для випадку багато номенклатурного виробництва

Підприємства, що випускають один вид продукції, зустрічаються вкрай рідко. Для випадку багато номенклатурного виробництва справедлива формула (7) і формула (8). Собівартість реалізованої продукції (ТС):

(7)

де i — індекс виду продукції.

Валовий дохід від реалізації продукції:

(8)

За визначенням, у мертвій точці має місце рівність формул (7) і (8):

або (9)

Ліва частина рівняння (9) – це значення маржі на змінних витратах, MCV¹в розрахунку на обсяг продажів. З огляду на це універсальна формула для визначення точки беззбитковості бізнесу буде мати вигляд:

MCV = F. (10)

Висновок. У точці беззбитковості маржа на змінних витратах дорівнює постійним витратам.

Помноживши чисельник і знаменник лівої частини формули (10) на значення валового доходу, B, одержимо:

Назвемо питому вагу маржі на змінних витратах у значенні валового доходу коефіцієнтом маржі на змінних витратах або маржинальною рентабельністю,

k_mcv.= MCV / B.

Таким чином, можна записати, що у точці критичного обсягу продажів:

k_mcv× B_крит=F. (11)

Розв’язавши рівняння (11) відносно B_крит,, маємо:

(12)

Валовий дохід у точці критичного обсягу (мертва точка) дорівнює відношенню постійних витрат до ставки (коефіцієнту) маржі на змінних витратах.

На практиці досить часто доводиться вирішувати завдання наступного типу: «За яким обсягом продаж підприємство одержить бажану (цільову) величину прибутку, П?». Це завдання можна вирішити на основі модифікації формули (12), знаючи, що маржа покриття (маржа на змінних витратах) покликана покривати постійні витрати й забезпечувати певну величину результату (прибутку). Отже, цільовий обсяг продаж дорівнює:

(13)

Графічна інтерпретація точки беззбитковості бізнесу заснована на розв’язанні системи двох лінійних рівнянь.

(14)

Рис. 1 – Графік точки беззбитковості бізнесу

На основі точки беззбитковості бізнесу визначаються показники маржі безпеки, MS.

Маржа безпеки (Marge security) – це діапазон зниження обсягу продаж, у рамках якого підприємство не має збитків, залишається рентабельним (прибутковим). Маржа безпеки розраховується як різниця між поточним обсягом продаж і обсягом продаж у мертвій точці. MS = B–Вкрит.

Оскільки абсолютне значення маржі безпеки не можна застосувати для підприємств різних розмірів, то для характеристики стабільності становища на ринку використовується показник питомої ваги маржі безпеки стосовно поточного обсягу продажів, що називається коефіцієнтом (запасом) фінансової стійкості, k_{фін. стійкості}..

(15)

Залежно від рівня нестабільності товарного ринку, на якому працює підприємство, рекомендовані значення k_{фін стійк.}, знаходяться в діапазоні 10%-25%.

Рівняння «мертвої точки» зв'язує між собою чотири змінні: 1) ціни, 2) постійні витрати, 3) змінні витрати, 4) обсяг продаж, а також у неявному вигляді структурні співвідношення реалізованої продукції. Невідому величину однієї зі змінних можна визначити на основі трьох інших відомих.

Отже, мертва точка може служити інструментом короткострокового прогнозування, відштовхуючись від показників виробництва й можливостей реалізації продукції. Тому значення мертвої точки досить часто використовується в ситуаційному What-is-if аналізі. Вона дозволяє, зокрема:

1) виміряти наслідки впливу на точку беззбитковості бізнесу коливань одного із трьох членів формули (12): змінних витрат, постійних витрат, ціни реалізації продукції;

2) визначити маржу безпеки роботи підприємства на ринку, тобто, діапазон коливань обсягу продажів, у рамках якого підприємство може скоротити обсяг реалізації своєї продукції, залишаючись рентабельним;

3) оцінити обсяг продажів, необхідний для одержання необхідного (цільового) прибутку, чи обсяг замовлення, щоб його виконання було б рентабельним;

4) аналізувати, якою мірою рентабельність виробництва продукції відповідає можливостям поглинання її ринком;

5) оцінити вплив на прибуток підприємства заміщення ручної праці машинною (це позначається на зміні співвідношення постійних і змінних витрат).

Приклад. Підприємство виробляє і продає мікрохвильові печі за одиничною ціною p=250 USD у кількості q =400 штук/рік. Одиничні змінні витрати становлять v=150 USD; постійні видатки рівні F=35 000 USD/рік. За стандартним форматом розрахунків визначити: прибуток до оподатковування й виплати відсотків за кредит (EBIT), точку беззбитковості В_крит; запас фінансової стійкості, k_{фін.стійк.}.

Розв’язання.

Таблиця 1 – Аналіз точки беззбитковості бізнесу, USD

Як видно з табл. 1, маржа безпеки знаходиться в раціональних межах.

Припустимо, що замість постійної ставки заробітної плати продавця в сумі 6000 USD керівництво фірми встановило винагороду продавця у формі комісійних – 15 USD за одну продану мікрохвильову піч або 10% від загальної суми змінних витрат, які в нашім випадку становлять 60 000 USD. Це дозволило забезпечити зростання продажів (валового доходу) на 15%.

Спробуємо вирішити завдання для умов, що змінилися. Початкові умови завдання змінилися, а саме: загальна сума змінних витрат з урахуванням комісійних на оплату праці продавців тепер складе:

CV=60 000× 1,1×1,15 =75 900 USD. У зв'язку зі зміною форми оплати праці продавців, на суму постійної ставки заробітної плати скоротилися постійні витрати.

F=35 000–6 000=29 000 USD. Скористаємося стандартним форматом розрахунків, як і в попередньому випадку.

Таблиця 2 – Аналіз точки беззбитковості бізнесу для ситуації зміни умов оплати праці.