11. Моделирование социальной динамики

Будем считать, что каждому социальному процессу сопутствует противоположный, взаимодополнительный процесс. Они вырастают из одного корня, затем расходятся, раздваиваются, приобретая свойства неслиянности-нераздельности. В этих процессах можно выделить кооперативные, конкурентные, симбиотические и паразитические фазы. Все четыре фазы могут сопутствовать любому социально-политическому процессу без каких-либо ограничений. Взаимоотношения учителя и ученика, продавца и покупателя, врача и больного, полиции и преступника, деятелей моды и населения, пожарных и погорельцев, государства и общества, банка и производства, двух разных государств, автосервиса и водителей и еще тысячи самых разных взаимодополнительных профессий не существующих друг без друга, могут достигать любой из этих фаз. Что касается первых двух фаз, то они не требуют комментария. Относительно четвертой фазы можно сказать, что если улучшение положения одних людей достигается только за счет ухудшения положения других людей, то такую профессию или их деятельность вправе назвать паразитической. Или, если причиняя вред другим, сам индивид чувствует удовлетворение, то способ существования такого индивида или профессии тоже можно назвать паразитическим. Суть паразитизма в том, что он сам зависит от той питательной среды, которую он губит. В состоянии осознанного или зрелого паразитизма он вынужден минимально поддерживать ту категорию людей, за счет которых он живет.

Симбиотическое отношение отличается от паразитического тем, что ухудшение и улучшение двух взаимосвязанных категорий прямо пропорциональны. Например, симбиотическими можно назвать отношения матери и ребенка. Но согласно, нашей предпосылке, предполагающей существование социальных патологий в любом виде взаимоотношений, даже в этих последних отношениях возможны все остальные фазы процессов.

Многие трудности моделирования социальных процессов преодолеваются введением подобных категорий, вскрывающих подспудные процессы еще до того, как они приводят к социальным взрывам.

Теперь представим, что мы хотим моделировать динамику соотношения двух взаимодополнительных социальных процессов. Зачастую, они могут быть представлены двумя взаимодополнительными субъектами, это могут быть даже просто несвязанные друг с другом социальные категории, например, молодежь и пожилые люди, студенты и преступность и др. Модель может быть адекватной и в этом случае.

Обратимся к формальным обозначениям и предположим, что две социальные категории А и В находятся в определенной оппозиции друг к другу, хотя они могут и не взаимодействовать напрямую друг с другом. Например, рост числа пожилых людей уменьшает относительный вес числа молодых людей в общем составе человечества. Далее, примем, что эти две категории могут находиться в любом из вышеуказанных четырех взаимоотношений.

Наша задача состоит в моделировании их динамики и показа возможности нахождения такого равновесного состояния (или скорее, фазовых орбит) между всеми категориями, которое будет активизировать каждую из них, придавая обществу позитивную динамичность. В патологических же состояних, когда преобладают конкурентные или паразитические отношения, общество безжалостно и бесполезно расходует свою энергию на взаимоуничтожение. Образцом такого рода патологий являются состояния, описанные Марксом и Фрейдом, — это два деятеля, сыгравших катастрофическую роль в истории человечества легитимизацией паразитических фаз в качестве корневых состояний.

Принимая взаимозависимость социальных категорий, мы предполагаем, что ни одну их них мы не можем выбрать в качестве независимой переменной, от которой будет зависеть другая, зависимая переменная. Например, что является первичной, или независимой категорией в соотношениях: преступник-полицейский, больной-врач, ученик-учитель, ТНК-государство, государство-общество и т.д. Например, какая-либо новая формулировка отдельного положения в законодательстве страны автоматически переводит определенную часть людей в категорию преступников. Если бы не было такой части людей, то не было бы и нужды в формулировании этого закона. Следовательно, еще до формулировки закона уже сложились две противостоящие категории людей, одна из которых сумела навязать обществу свое видение, причем, некооперативным образом, готовя других и самих себя к борьбе на взаимоуничтожение. Точно так же, оглашение симптоматики новых болезней, открываемых медицинской наукой, автоматически зачисляет часть людей в число больных, впадающих в зависимость от приговоров врачей. Но кто в обществе может оспорить достоверность медицинских заключений, если медицина перешла в фазу паразитизма?

Помимо анализа парных категорий мы можем сопоставлять между собой и различные пары подобных категорий, обнаруживая доминирующие в обществе различные фазы. Например, всем известна конкурентность социальных институтов, особенно силовых, в самозабвении конкурирующих друг с другом. Но эта черта присуща в равной степени и образовательным и религиозным институтам. Судьба общества, в котором наступает фаза паразитизма, незавидна: все институты яростно борются друг с другом за шерсть, которую они стригут с населения, естественно не видящего другого выхода, кроме как мигрировать или ползти к кладбищу.

Такие же соотношения возникают и области науки, образования, информации вообще, когда любое информирование становится махровой дезинформацией, аналогичной советам принять яд в качестве лекарства. (В этом роль Маркса и Фрейда непревзойдена). В этой фазе общества смешно говорить о данных массовых опросов населения. Оно просто не существует как социологическая категория.

Но спасением общества является его имманентность природе. Все в природе и космосе имеет свои циклы и все процессы имеют нелинейный характер, поэтому не может быть социального процесса, подобного движению стрелы. Даже потепление климата на планете может оказаться одной из фаз, после которой наступит фаза похолодания, и что тогда надо будет делать комиссиям, если они уже приняли меры против потепления?

Применение этой методологии к моделированию национальных отношений может также обнаружить специализированность наций в выполнении определенных функций, очерченных еще в доисторическое время и показать даже парность таких исторических ролей. Ведь не сегодня же родились нации и не случайны их психологические и социальные черты. Условием человеческой жизни является сам человек. И условием формирования одних черт являются противоположные черты других. И в то же время ряд национальных различий являются различиями в степени и интенсивности проявления.

Глобальное общество тоже требует такого дифференцированного подхода, в конечном счете выявляющего подспудную и неустранимую гармоничность этого общества. Но гармоничность эта сродни числам или сложной структуре вселенной, которая всегда гармонична, даже несмотря на нелинейность процессов.

Параметры модели, как мы говорили, должны быть самореферентны, т.е. вычисления одной переменной зависят от другой, которая в свою очередь зависит от первой. Таковы все социальные феномены и прежняя методология моделирования игнорировала круговую причинность, присущую социальной реальности.

Некоторые модели изменяются уже в процессе моделирования. Эти модели не вычисляются, а итерируются. На каждой стадии мы наблюдаем, как изменяется сама модель, как она эволюционирует с каждым новым шагом. Иногда вся модель может быть представлена как точка, движущаяся через абстрактное многомерное фазовое пространство. Такие понятия как фрактал, усиливают нашу возможность моделировать явления. Приведем краткий пример моделирования с использованием фрактала.

Как люди распределены на больших массивах территорий? Введем модель бисекции, которая оставляет неизменной пропорцию р. Если всю территорию Америк и Евразии разделить на две равные части, то мы найдем, что 70% людей живет в одной части, а 30% в другой.

Но вообще говоря, пропорция, в которой населены эти территории зависит от разреза этой площади. Если р>0,5и (1-р)— пропорции числа людей на каждой из территорий, то давайте предположим, что мы разрезаем всю территорию так на равные части, чтобы максимизировать пропорциюр. Т.е, нельзя будет найти такие равные разрезы территории на две части, где пропорция людей на одной из них была бы выше.

Если мы дальше продолжим разрезать территорию уже на четверти с тем же условием, то мы найдем, что на более плотно населенной части проценты населения соответственно равны р2 (рв квадрате) ир(1-р). На более разреженной части территории, которую мы тоже разрежем с тем же условием проценты будут(1-р)ри(1-р)2 (в квадр).

Продолжая этот итеративный процесс бисекции мы придем к ассимптотическому самоаффинному распределению. Мы начали с равномерного распределения над единичным интервалом и разделив его пополам нашли две вероятности для каждой из половин. При условии, что рбольше1-рмы продолжаем разрезать далее интервал на равные части и находим, что левая половинка распределения растягивается с коэффициентом 2 в горизонтальном направлениии, а поделенная на множитель1/1-рв вертикальном отношении, воспроизводит все распределение.

Если рассмотреть рравное 0.7 как характеристику распределения людей на земле в целом, тогда 18 бисекций земной территории приведут нас к двум отшельникам, живущим на территории площадью 576 кв.км (равное 24 умн.на 24) в разреженном регионе, скажем, в центральной Сибири, в то время как 8 млн людей будут делить ту же территорию в плотно заселенных мегаполисах. Согласно этой простой модели бисекции большинство людей (3.5 млрд) должно жить в 60 тыс. коммунах от 20 тыс до 300 тыс людей в каждой. Дело теперь за статистикой. Интересующиеся могут проверить достоверность этих прогнозов (1, с. 188).

Но что истинно для людей, то истинно и для фотонов. Точно такие же математические соотношения можно найти и для электромагнитных волн и для световых лучей (распределение Бозе-Эйнштейна). И наоборот, видимо и в социальной сфере мы должны допустить существование плюса и минуса как взаимносопряженных и противопожно направленных процессов. Перейдем теперь к моделированию таких процессов.

11.1 Государство как орган координации институтов

Предположим, что каждый институт стремится к своему количественному росту и усилению и, если ему удается достичь некоторого влияния, то остальная часть населения определяется институтом как зависимая клиентела.

Примеров такого рода очень много, Из нашей ближайшей истории не изгладилась еще борьба с врагами народа, в которые попадали все, кто не состоял на службе в доминирующем институте безопасности. Если, небольшое превосходство получают какие-либо иные институты: образования или медицины, правоохранительные или инженерно-технические, то они ведут себя точно таким же образом при отсутствии координации между ними со стороны Центра — государства.

Но рост любого института ограничен количеством населения, т.е., некоторым порогом, после которого рост невозможен. Все не могут стать докторами, но если докторов много, то и больных должно быть достаточное количество, чтобы доктора имели заработок. А если население в целом здорово? Может ли рост числа врачей отрицательно сказаться на здоровье населения?

Мы не хотим бросить тень ни на одну профессию. Эти рассуждения имеют цель показать наличие в обществе каких-то не всегда видимых внутренних связей, которые можно будет обнаружить при тщательном моделировании, подкрепленном статистическими данными.

Точно так же и в отношении любой другой профессии и любой взаимодополнительной деятельности. Даже погода по разному воспринимается водителями и владельцем автосервиса, для которого буран или гололедица — обещание хороших прибылей. К счастью для водителей, владельцы сервисов еще не в состоянии делать нужную для себя погоду. Если полиции много, то она должна оправдать свое существование борьбой с преступностью, пусть даже и вымышленной, ведь платит все равно общество, которому не под силу докопаться до сути.

Модель, которую мы хотим применить для анализа этих взаимоотношений между социальными категориями, хорошо известна в биологии и экологии. Это дифференциальные уравнения Лотки-Вольтерра, описывающие взаимооотношения между двумя видами популяций. Мы утверждаем, что эта модель, в слегка модифицированном виде, вполне применима и в социальной сфере, препарированной соответствующим для этих уравнений образом. При этом мы отделяем эти уравнения от сопутствующих коннотаций дарвинизма как неплодотворные для социальной сферы и используем только математический формализм. Доказательство эффективности этих моделей упирается в разработку новой методологии сбора статистических данных по динамике соответствующих социальных категорий, позволяющих уточнить параметры модели для каждой пары категорий. В каждом случае это означает проведение широкого статистического исследования, включающего в себя данные за десятки лет. Поэтому наша задача — только постановка вопроса об их применимости, но не доказательство их эффективности.

Проведем теперь привязку математического формализма к условиям нашей задачи. (Более подробно о математических аспектах этих моделей можно прочитать в работах 2, 3).

Пусть Д(т) будет число членов доминирующего института, т — время, за которое число членов может увеличиться или уменьшиться. Пусть З(т) — число людей, входящих в категорию населения, которых можно назвать зависимыми от доминирующего института. Сам институт определяет, кто входит в это число. Для врачей — это больные, для полиции — это преступники, для государства как бюрократии или администрации — это число членов общества, не состоящих на государственной службе и т.д. Для сферы образования — это обучающиеся в разных учебных заведениях по отношению к учителям и преподавателям. Пусть для каждого института существует какой-то порог определения своей клиентелы. Скажем, р_iкак пропорция членовi-того института по отношения к не-членам. Больше этой пропорции институту не выдержать, потом он начинает размываться и ослабевать. Точно также можно ввести некоторую пропорциюqдля зависимых категорий.

При отсутствии врачей число больных может расти, доходить до определенного предела и сокращаться как это бывало в годы эпидемий. Число преступников тоже может расти только до определенного предела. Таким образом есть какие-то границы колебаний для всех категорий,

Пусть число зависимых колеблется по указанной функции З(т), а число доминирующих — по функции Д(т), где Д – как и выше число членов доминирующей категории, а З — число членов зависимой, т — параметр времени.

Как мы помним, Д/(Д+З) = р, З/(Д+З) =q — верхние границы пропорций численности категорий.

Темпы роста числа доминирующих вычисляются по дифференциалу этой функции,т.е., рост за единицу времени равен — дД/дт. Точно также темп роста или убыли, а точнее скорость изменения числа зависимых вычисляется по дифференциалу другой функции, который равен за ту же единицу времени — дЗ/дт.

В отсутствие доминирующих, число зависимых будет расти. Например, число больных без врачей, число преступников без милиции, число жаждущих учиться без учителей и т.д.

Пусть этот рост (или убыль) измеряется некоторой логистической кривой, ассимптотически приближающейся к максимально возможному значению К. Но он может измеряться и более сложной функцией, пока это не важно.

Так, дЗ/дт=к₁З(1 – З/К₁).

В отсутствие зависимых, число доминирующих будет сокращаться: если нет больных, то не нужны и врачи и т.д. Тогда изменение, или точнее падение числа доминирующих определяется как дД/дт = – к₂Д(1– Д/К₂), где к_i, К_i— положительные константы.

Эти две категории населения могут быть как в конкурентных отношениях так и в кооперативных, как в симбиотических, так и в паразитических. Преступники могут кооперироваться с полицией для получения совместного блага, врачи могут давать ложные заключения о болезни, чиновники брать взятки, чтобы облегчить бремя закона и т.д. То, в каких они отношениях находятся, влияет на их рост или обратно пропорциональное уменьшение.

Частота контактов между этими категориями в оптимальном случае ограничивается пропорцией р. Число встреч между этими категориями пропорционально их соотношению. От этих контактов выигрывает прежде всего доминирующая сторона, поэтому она заинтересована в их увеличении и создает соответствующие обстоятельства.

Зависимая сторона стремится к уменьшению этих контактов. Например, никто не стремится заболеть, чтобы встретиться с врачем. Явно не жаждут встречи с милицией и преступники.

Общее число зависимых будет уменьшаться (например, больной или вылечился или умер: в любом случае он выбывает из этой категории) пропоционально их контактам ДЗ с доминирующими. Для доминирующих, наоборот, частота контактов ДЗ будет положительно влиять на их рост (ссылки на нехватку врачей будут влиять на поток желающих стать врачами):

Формализуя эти рассуждения мы имеем систему уравнений как модель взаимоотношений двух категорий:

дЗ/дт=к₁З(1 – З/К₁) — с₁ДЗ.

дД/дт = – к₂Д(1 – Д/К₂) + с₂ДЗ,

где к_i, K_i, c_i— позитивные константы.

Решением этих уравнений является состояния или кривые равновесия между двумя темпами изменений. Эти состояния выражаются в виде концентрических эллиптических орбит, показывающих динамику изменения численности одной категории в ответ на изменение численности другой. Через каждую точку фазовой плоскости проходит замкнутая траектория системы, которая и отражает циклические колебания численностей социальных категорий. Используя фрактальную форму вычислений, можно найти, что равновесие устанавливается в форме «странного аттрактора» Лоренца. Разные значения параметров будут давать разные формы этого аттрактора. При определенных значениях возникают инвариантные соотношения, круговой характер которых принимает форму орбит, зависящих от этих значений, устанавливаемых эмпирически, с помощью статистических данных. Здесь разворачивается новая сфера статистических исследований, могущих, кстати, повлиять и на ставки, используемые в страховой деятельности.

Модели могут быть расширены и включать, например, внутренние взаимосвязи между зависимыми, или описывать конкурентные или иные соотношения внутри группы доминирующих. В зависимости от значений коэффициентов и их знаков уравнения могут описывать конкурентные, кооперативные или симбиотические взаимоотношения.

Решения этих уравнений вполне доступны компьютерной математике и мы на них не останавливаемся. Важен сам факт, что имеются вполне работающие методы, показывающие колебания в социальной структуре общества еще до того, как сами эти колебания будут осознаны субъектами или управляющими институтами. Это позволяет заняться выяснением причин и условий этих колебаний, переходя к координации условий с тем, чтобы отношения не переходили в паразитические.

Аналогичные модели можно строить и для глобальных процессов. Выскажем, например, рабочие гипотезы, которые можно использовать как строительные леса для дальнейших исследований. Транснациональные компании и государства воюют между собой за ресурсы: как материальные, так и социальные – лояльность населения играет немалую роль в успешном функционировании корпораций. Их взаимоотношения — рост и влияние — также можно описать формальными соотношениями: чем крепче социальное государство, тем меньше в нем доля иностранного капитала и меньше расслоение общества. Чем слабее государство, тем выше степень иностранных капиталовложений, тем больше зависимость от транснациональных корпораций и выше неравенство в доходах населения.

Почему одни государства держатся тысячи лет, а другие очень быстро сходят с арены? Государства — это сложные и комплексные средства, предназначенные для определенных целей. Одна из этих целей – установление баланса между институтами, смягчение их взаимной конкуренции с целью создания динамичного самоподдерживающегося равновесия. Основой этой устойчивости служит удовлетворение людей ежедневными рутинными взаимодействиями и отсутствие сильных мотивов к изменению их образа жизни. Отдельные аспекты этого комплекса взаимных круговых реакций, в именно, отношения поддержки или эксплуатации (контрактные или гегемонические отношения) пропорциональны мере интеллектуального разрыва между группами населения, а также обусловлены эффективностью технологий, обеспечивающих продвижение и поддержание мифов, обеспечивающих вибрирующие во времени формы равновесия. В конечном итоге, любое желанное равновесие неминуемо нуждается в соответствующих мифах и каждый миф есть опора некоторого потенциально возможного равновесия.

Устройство государства должно предусматривать возможность реализации всей потенциальной энергии граждан. Сильное государство – то, в котором эффективно распределяется энергия граждан и где каждый в состоянии найти нишу, дающую возможность личностного роста. Взрослость государственного мышления состоит в том, чтобы ограничивая свою агрессию и умеряя свои инстинкты, дать возможность созреть и развиться тому, ради чего оно появляется и чему оно служит.

Таким образом, новая методология моделирования социальных явлений влечет и новую их содержательную интерпретацию.

Литература:

1. Schroeder M. Fractals, Chaos, Power Laws. N.Y., 1991.

2. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.

3. Тутубалин В.Н., Барабашева Ю.М., Григорян А.А., Девяткова Г.Н., Угер Е.Г. Математическое моделирование в экологии. М., 1999.