Вопросы для экзамена

1. Матрицы. Основные понятия. Действия над ними.

2. Элементарные преобразования над матрицами. Ранг матрицы.

3. Определители. Основные свойства.

4. Вычисление определителей с помощью алгебраических дополнений.

5. Обратная матрица, ее нахождение.

6. Системы линейных уравнений. Основные понятия.

7. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

8. Методы решения систем линейных уравнений: алгебраического сложения, подстановки, матричный.

9. Методы решения систем линейных уравнений: Гаусса, Крамера.

10. Метод полного исключения неизвестных системы линейных уравнений с помощью разрешающего элемента.

11. Уравнение прямой линии на плоскости: с угловым коэффициентом, общее, в отрезках.

12. Уравнение прямой линии на плоскости: с данной точкой и данным угловым коэффициентом, проходящей через две данные точки.

13. Угол между прямыми линиями. Расстояние от точки до прямой линии.

14. Окружность, парабола.

15. Эллипс.

16. Гипербола.

17. Скалярные и векторные величины. Линейные операции над векторами.

18. Разложение вектора по ортам. Скалярное произведение векторов.

19. Прямая линия в пространстве.

20. Уравнения плоскости в пространстве.

21. Канонические уравнения поверхностей второго порядка в пространстве.